Potencias parte ll

 Exponentes especiales

Existen exponentes que reciben un nombre especial, por ejemplo, la potencias del tipo 

a^2 y a^3 suele leerse como “a elevado al cuadrado” y “a elevado al cubo” respectivamente.

Existen otros que se les llama por su numeración como por ejemplo 

a^4 y se lee “a elevado a la cuarta potencia”, “a elevado a la cuarta” o simplemente “a a la cuarta”.

Para 

a^5

 simplemente se leería “a a la quinta” y así sucesivamente.

Exponente de exponente

Llamamos exponente de exponente a las expresiones del tipo:

4^(3^7), donde su base es 4 y el exponente es 3^7

2^[3^(9^5)] donde su base es 2 y el exponente es 3^(9^5)

Veamos algunos ejemplos mas para diferenciar estos puntos.

Ejemplos:

La potenciación 2^9 se puede escribir como 

2^(3^2) 

La base de 2^(3^2) es 2 y su exponente es 3^2

La potenciación 

a(x^x)  tiene como base el valor de a

 y su exponente es x^x

Exponente sucesivo

Según los puntos anteriores, podemos establecer una regla, sean las variables 

x, y, z, w, m, n

se cumple que:

x^[y^(z^w)] =x^(y^m)=x^n

donde 

z^w=m   y     y^m=n